关于灰度共生矩阵的理解

首先来介绍灰度共生矩阵的公式，这是最重要也是最基本的。

Fig.1 GLCM 计算公式

Fig. 2 GLCM计算参数实验

其中，W为滑动窗口的大小，Moving step为滑动窗口移动的距离，而d为共生距离，也就是灰度共生矩阵中的d，最后的K为量化后的灰度级别。

Fig.3 滑动窗口的理解

Note: Fig.3 所示为水平方向（0度）获得共生矩阵的演示图。其他3个方向（45度、90度和135度）情况类似。

每一个窗口均获得一个GLCM，然后依据这些GLCM可以获得特征参数，然后即可获得如Fig.4 的散点关系图。

Fig.4 不同纹理特征的散点图

注意

需要注意的一点是，如果选定4个方向为GLCM的计算方向，那么在根据GLCM计算纹理特征时，需要首先根据4个方向的GLCM计算其纹理特征，然而将这4个方向的纹理特征取平均，获得最终的纹理特征计算结果[1]。

Reference:

[1] https://cn.mathworks.com/help/images/specify-offset-used-in-glcm-calculation.html

灰度共生矩阵

（先来补充）ENVI中关于灰度共生矩阵（又称为二阶矩阵，Second-Order Metrics）的介绍（另包含一阶矩阵的介绍）：https://harrisgeospatial.com/docs/backgroundtexturemetrics.html

灰度共生矩阵（Gray Level Co-occurrence Matrix）是影像像元间角度以及距离二者的函数。该矩阵中的数值反应的是影像中某个像元与某一个方向与距离处指定像元像元值出现的次数。该算法可以很好的进行对影像进行纹理分析，来源是Haralick, Shanmugan, and Dinstein (1973)的文章。

灰度共生矩阵的运算举例说明：

图1 数组实例

图1数组的像元数值范围为0-6，ENVI在计算的过程中，假定定义一个3×3的目标窗口，在上面的这步移动过程(X 方向右移1个像素，Y方向不移动)中，仅仅对于这个目标区域以及这一次的移动过程，可以获得以下共生矩阵：

图2 灰度共生矩阵

以图2中（6，4）处的数值为2进行解释，即（x，y）相对于（x+1，y）像元为（6，4）出现的次数为2次，所以是2。同理，可以理解图2中其他数值的含义。
如果该3×3窗口继续移动，遍历整个图像，则灰度共生矩阵不单单是4×4的数组，应该是5×5的数组，这是因为原示例数组的数值范围为2-6，同时，灰度共生矩阵中的数值在窗口移动的过程中不断被改写，由于需要遍历整幅影像，因而该过程比较耗时。

参考网页链接：

https://harrisgeospatial.com/docs/backgroundtexturemetrics.html

Reference(参考文献)：
Haralick, R., Shanmugan, K., and Dinstein, I. "Textural Features for Image Classification." IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics 3, no. 6 (1973): 610-621.